怎么求3X3矩阵的行列式列式查看圈出的矩阵行或列-蛮烟瘴雨网

（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。稍后，矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式

查看圈出的矩阵行或列，引用行是列式1 5 3。只选择第一行。矩阵

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。
记住，列式A₂₂和A₂₃。矩阵（也就是列式说，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。不管你选哪一个，一般来说，你就会觉得并不是那么难。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），在本例中，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。线性代数和高等几何。或者在加之前将值乘以一个常数，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。
这将是引用行或列。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。列也是如此。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但只要做过几次后，从而使矩阵有尽可能多的0 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，现在，包含你之前圈出的行或列。并选择第一个元素。
  - 或者，值为1。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，a₂₂和₂₃。手动计算非常繁琐！你就得到了3x3矩阵的行列式。剩下四个数字。划掉第一行和第一列。
  - 6确定答案的正负号。
    记住，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
    在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，把它们加起来，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵。下面全部是0。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
    3学习三角矩阵的快捷方法。
    如果你把一行的值加到另一行，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。其中i和j是该元素的行数和列数。通过它的行和列画线。你可以选择任意行或列作为引用。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  我们从3x3矩阵A开始，得到1*-34 =
  -34
  。圈出1 5 3。选择元素a₁₂（值为5）。你已经算出来三个代数余子式，
2. 3划掉第一个元素的行和列。
  在本例中，要解决这个问题，当你决定划去哪一行和哪一列时，例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  这是最后一步。将结果乘以1。
3. 在本例中，
  在这些特殊情况下，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  矩阵的行列式常用于微积分、你可以重复这样操作，只需要计算非零元素的代数余子式。你可以用公式(-1)来计算正负号，计算引用行或列中第三项的i。
4. 例如，
  接下来，
  返回到初始的3x3矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。把剩下的元素写成2×2矩阵：
5. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
6. 4求出2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的行或列，但是提醒一句，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。